Question

Uma prancha de m1=40kg repousa em um piso sem atrito e um bloco de massa m2=10kg repousa sobre a prancha. O coeficiente de atrito estatico entre o bloco e a prancha é de 0,60, e o coeficiente de atrit cinetico é de 0,40. O bloco é puxado por uma força horizontal F de módulo 100N. a) Em termos de vetores unitarios, quais são as acelerações do bloco? b) e da prancha?

Answer 1

Vou representar a prancha pela letra A e o bloco irei representar pela letra B. As forças que atuam a prancha com o sentido para baixo são a Força Peso -> P(A) e a Força que o Bloco exerce na Prancha -> F(B,A). Já para cima temos a Força normal da prancha. -> FN(A). Sabemos que P(A) = M(A)*g, entao P(A) = 40*10 => 400N. Para acharmos a força normal de A, teremos que somar o P(A) + F(B,A) = FN(A). Mas só, que Por enquanto não consiguimos achar a F(B,A) e nem a FN(A). Entao vamos tentar achar as forças que atuam o bloco. Bom, o bloco tem a força peso de B com o sentido para baixo e tem a força da prancha de ação e reação. Com o mesmo valor em módulo de F(B,A) = F(A,B). A força normal do bloco B. Sera F(B,A) = F(A,B). Como sabemos, a Força Peso do bloco B sera -> Mb*g => P(B) = 10*10 => 100N. Como, a força Peso tem que ser igual a força normal nesse caso, entao as forças F(B,A) = F(A,B) = 100N. Substituindo F(B,A) para acharmos a força normal da prancha. Temos => P(A) + F(B,A) = FN(A) => FN(A) = 400 + 100 = 500N. Agora temos que achar a força de atrito estatico entre o bloco e a prancha. F(e) = u(e)*N. Mas, a nolmal do bloco seria a Força -> F(B,A) = F(A,B) = 100. Entao fica que F(e) = 0,60*100 => 60N. Como podemos ver, a força de atrito estatica é inferior a força aplicada horizontalmente no bloco como o exercicio disse. Há uma força de 100N aplicando horizontalmente o bloco. Então, como o bloco certente estara em movimento. Teremos que achar a força de atrito cinético pra podermos achar a aceleraçao. F(c) = u(c)*F(A,B) => F(c) = 0,40*100 => 40N. Agora esta correto, para acharmos a aceleraçao, aplicaremos a Formula. FR = Mb*a => onde FR = Força maior menos a menor. FORÇA MAIOR = 100N. Força menor = 40N. E Mb a massa do bloco. => 100 - 40 = > 10*a => 60 = 10a => a = 6m/s^2. A aceleraçao do bloco sera 6m/s^2. Para acharmos a aceleraçao da plancha nos sabemos que a prancha nao tem atrito mas que para frente temos uma força de 40N sendo aplicado no bloco, e como a prancha nao tem nenhuma resistencia ou força contraria ela tera uma certa aceleraçao que não necessariamente sera igual ao do bloco. FR = Ma*A => Onde Ma é a massa da prancha. 40 = 40*A => A => 1m/s^2. Logo a aceleraçao da prancha sera 1m/s^2.