Question

Racionalize o denominador.
$\frac{3}{3 + \sqrt{ 2} }$

Answer 1

Resposta:

A racionalização do denominador é feita a seguir.

Explicação passo-a-passo:

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$x=\dfrac{3}{3+\sqrt{2}}\\\\\\x=\dfrac{3}{3+\sqrt{2}}\;.\;\dfrac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}\\\\\\x=\dfrac{3\;.\;3-3\;.\;\sqrt{2}}{3\;.\;3-3\;.\;\sqrt{2}+3\;.\;\sqrt{2}-\sqrt{2}\;.\;\sqrt{2}}\\\\\\x=\dfrac{9-3\sqrt{2}}{9-2}\\\\\\\boxed{x=\dfrac{9-3\sqrt{2}}{7}}$