Question

Uma pessoa precisa de $ 10.000,00 por dois anos. Oferecem-lhe o dinheiro nas seguintes condições: 1) 5,5% a.a. compostos trimestralmente ou; 2) 5,5% a.a. compostos semestralmente, ou ainda; 3) 5,5% a.a. a juros simples. Podemos afirmar que:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos testar as alternativas considerando o valor necessário como sendo nosso Capital inicial:

---------------------------------

1) 5,5% a.a. compostos trimestralmente:

* Transformando a taxa anual equivalente ao trimestre:

(1 + ia) = (1 + it)⁴

(1 + 0,055) = (1 + it)⁴

1,055 = (1 + it)⁴

it = ⁴√1,055 -1

it = 1,013475 -1

it = 0,013475 = 1,3475% a.t.

* dados:

2 anos = 8 trimestres

i = 0,013475

* calculando:

M = C • (1 + i)^t

M = 10.000,00 • (1 + 0,013475)⁸

M = 10.000,00 • (1,013475)⁸

M = 10.000,00 • 1,113024

M = 11.130,24

---------------------------------

2) 5,5% a.a. compostos semestralmente:

Transformando a taxa anual equivalente ao semestre:

(1 + ia) = (1 + is)²

(1 + 0,055) = (1 + is)²

1,055 = (1 + is)²

is = √1,055 -1

is= 1,027132 -1

is = 0,027132 = 2,7132% a.s.

* dados:

2 anos = 4 semestres

i = 0,027132

M = C • (1 + i)^t

M = 10.000,00 • (1 + 0,027132)⁴

M = 10.000,00 • (1,027132)⁴

M = 10.000,00 • 1,113025

M = 11.130,25

---------------------------------

3) 5,5% a.a. a juros simples:

Fórmula do montante simples:

M = C • (1 + i•t)

M = 10.000,00 • (1 + 0,055•2)

M = 10.000,00 • (1 + 0,11)

M = 10.000,00 • 1,11

M = 11.100,00

---------------------------------

>>RESPOSTA: na alternativa 3) (5,5% a.a. a juros simples), o montante a pagar será menor, portanto essa é a alternativa mais vantajosa para a pessoa pagar pelo empresário de R$ 10.000,00 após 2 anos.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

A condição 1 é pior que a 3.

Explicação passo a passo: