Question

qual a finalidade das regras do direito público e as do direito privado

Answer 1

Basicamente as regras de direito público servem para disciplinar as relações entre os poderes públicos ou entre o poder público e os cidadão.
Por seu turno o direito privado serve para disciplinar as relações entre as pessoas físicas ou entre as pessoas jurídicas não de direito público e o cidadão.
É isso!