Question

(ifce) sejam x,y,r, com x+y= -16 e xy= 64. o valor da expresao x sobre y + y sobre x é: -2, -1, 0, 1, 2


obs( queria a explicaçao desta conta)

Answer 1







FAZENDO PELA SISTEMA (método de SUBSTITUIÇÃO)

{ x + y = - 16
{ xy = 64

x + y = - 16  ( isolar o (x))
x = - 16 - y  ( substituir o (x))

xy = 64
(-16 - y)y = 64 ( fazer a distributiva(multiplicação)
-16y - y² = 64   ( igualar a ZERO)

- 16y - y² - 64 = 0  arrumar a casa
- y² - 16y - 64 = 0    ( equação do 2º grau)

 - y² - 16y - 64 = 0
a = - 1
b = - 16
c = - 64
Δ = b² - 4ac
Δ = (-16)² - 4(-1)(-64)
Δ = + 256 - 256
Δ = 0
se
Δ = 0 ( Única RAIZ real)
então
y = - b/2a
y= - (-16)/2(-1)
y= + 16/-2
y = - 16/2
y = - 8       ( achar o valor de (x))

x = - 16 - y
x = - 16 - (-8)
x = - 16 + 8
x = - 8

ASSIM
x = - 8
y = -8

O VALOR DA EXPRESSÃO é:


x         y
---- + -----
y         x

 - 8        - 8
------ + ------   ( lembrando que: (-8) :(-8) = + 1
- 8         - 8 


(+ 1)   +  (+ 1)  
1 + 1 = 2

RESPOSTA = (2)

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x =  - 8
y = - 8

x + y = - 16
- 8 - 8 = - 16
  - 16  = - 16
e

xy = 64
(-8)(-8) = 64
(-)(-)(8x8) = 64
  +     64    = 64    CORRETISSIMO