Question

Os estudantes João, Fábio e juliano,utilizam o computador todas as noites para ler,João mais o tempo de juliano excede o de Fábio em 2 hrs,o tempo de João com quadruplo do tempo de julaino corresponde a 3 horas a mais que o dobro do tempo de Fábio, o tempo de João com 9 vezes o tempo de juliano excede em 10 hrs o tempo de Fábio, qual é o tempo,em horas de utilização do computador,pelos três amigos em cada noite ?

Answer 1

joao = x
fabio = y
juliano = z

$x + z = y + 2\\ x + 4(z) = 2y + 3\\ x + 9z = y + 10$

Este é um sistema, e para resolvermos vamos isolar uma das incógnitas, vamos começar por x.

$x = y + 2 - z$

Agora vamos substituir o valor de X na nossa próxima incógnita(y)
$y + 2 - z + 4z = 2y + 3\\ y + 2 + 3z = 2y + 3\\ 3z = 2y + 3 - y - 2\\ 3z = y + 1\\y=-3z + 1$

Vamos fazer o mesmo para a nossa próxima incógnita(z)
$x + 9z = y + 10\\ -3z + 1 + 2 - z + 9z = -3z + 1 + 10\\ 5z + 3 = -3z + 11\\ 5z = -3z + 11 - 3\\ 5z = -3z + 8\\ 5z + 3z = 8\\ 8z=8 \\z=8/8=1$

Agora que achamos o valor de Z vamos calcular o valor de Y:
$y=3z + 1\\ y=3*1 + 1\\ y = 4$
E agora o valor de X:
$x = y + 2 - z\\ x = 4 + 2 - 1\\ x=5$

Ok, agora temos os valores de cada um:
joao = 5
fabio = 4
juliano = 1

Agora é só somar tudo: 5 + 4 + 1 = 10 horas!