Question

Log raiz oitava de 64 base 2

Answer 1

Em anexo..............

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se o valor da seguinte expressão logarítmica, que vamos chamar de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₂ [⁸√(64)] = x ---- veja: conforme a definição de logaritmo, esta expressão é a mesma coisa que:

2˟ = ⁸√(64) ----- note que ⁸√(64) = 64¹/⁸  ---- assim, ficaremos:

2˟ = 64¹/⁸ ------ veja que 64 = 2⁶ . Assim, ficaremos com:

2˟ = (2⁶)¹/⁸  ------ desenvolvendo, ficaremos com:

2˟ = 2⁶*¹/⁸ ---- ou apenas:
2˟ = 2⁶/⁸ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Assim:

x = 6/8 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

x = 3/4 <--- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.