Question

Uma bicicleta desloca-se em linha reta com velocidade constante de 4,0 m/s. O diâmetro do pneu é igual a 60 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 6,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. A transmissão do movimento circular é feito por uma corrente. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, qual é o número de voltas por minuto que o ciclista impõe aos pedais durante esse movimento? Considere π = 3

10 rpm
20 rpm
30 rpm
40 rpm​

Answer 1

Resposta:

Frequência da roda traseira:

v = Δs/Δt => v = 2πRroda/T => v = 2πRroda.froda => 4,0 = 2.3.0,30.froda

froda = 4,0/1,8 Hz

A frequência da roda traseira  é a mesma da roda dentada de diâmetro 6,0 cm (catraca). A frequência dos pedais é igual à frequência da roda dentada presa ao seu eixo de diâmetro 20 cm (coroa).

De: fcatraca.Rcatraca = froda.Rroda => 4,0/1,8.(6,0/2) = fcoroa.(20/2)

fcoroa = 12/18Hz = 12/18.(60)rpm = 40 rpm

Portanto, fpedais = 40 rpm