Question

Em um terminal de atendimento bancário há apenas cédulas de R$ 10,00 , R$ 20,00 e R$ 50,00.As quantidades de cada um dos três tipos de cédula na máquina são inversamente proporcionais aos seus valores. Se há 272 cédulas ao todo, então a quantidade total de dinheiro armazenado no terminal é: *

A. R$ 3.600,00
B. R$ 4.050,00
C. R$ 4.240,00
D. R$ 3.960,00
E. R$ 4.800,00

Answer 1

Resposta:

E. R$4.800,00

Explicação passo-a-passo:

Imaginando que as notas de dez sejam x, que as de vinte sejam y e as de cinquenta sejam z.

10 = X

20 = Y

50 = Z

Sabemos que o valor das notas são inversamente proporcionais a sua quantidade. Ou seja, há um número maior de notas com valores mais baixos e eles são proporcionais. Por exemplo, o número de notas de dez reais é cinco vezes maior que o número de notas de cinquenta.

Ou seja,

X = 5Z

X = 2Y

Y = 2,5Z

Sabemos também que há 272 cédulas, ou seja, X + Y + Z = 272. Substituindo X por 5Z e Y por 2,5Z, ficaria

5Z + 2,5Z + Z = 272

8,5Z = 272

Z = 32 notas

Ou seja, há 32 notas de 50 reais. Substituindo X = 5.32, ou seja, há 160 notas de 10 reais. E, finalmente, Y = 2,5.32 = 80 notas de vinte reais.

160 notas de 10 reais = R$1.600,00

80 notas de 20 reais = R$1.600,00

32 notas de 50 reais = R$1.600,00

Somando, R$4.800,00