Question

numa P.A. crescente de cinco termos,
a5 E a1, são,respectivamente,as raízes da equação x2 -12x-64=0. Calcule a razão dessa P.A.

Answer 1

$x^2 - 12x - 64 = 0$

Δ=b²−4ac
Δ=(−12)²−4⋅1⋅−64
Δ=144+256
Δ=400

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2*a} \\ \\ \\ x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{400}}{2*1}\\ \\ \\x = \dfrac{12 \pm 20}{2}\\ \\x' = \dfrac{12 + 20}{2}\\ \\ \\ x' = \dfrac{32}{2}\\ \\ \\ x' = 16\\ \\ \\x'' = \dfrac{12 - 20}{2}\\ \\ \\ x'' = \dfrac{-8}{2}\\ \\ \\ x'' = -4$

S = {16, -4}

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a5 = 16
a1 = -4

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )
r = ( 16 - -4 ) / ( 5 - 1 )
r = 20  /  4
r = 5

Razão =  5