Question

Uma fonte térmica, de potência constante e igual a 20 cal / s, fornece calor a um corpo sólido de massa 100g. A variação de temperatura do corpo em função do tempo t é dada pelo gráfico a seguir. Com relação à substância que constitui o corpo, o calor latente de fusão, em cal/g, vale:

a)40
b)20
c)8,0
d)4,0
e)2,0

Answer 1

Resposta:

O calor latente da substância que constitui o corpo é

$\boxed{\sf \displaystyle L_{fusao} = 8{,}0 \: cal/g}$

Explicação:

O gráfico trata do aquecimento e mudança de fase (fusão) de uma substância "desconhecida" por uma fonte térmica que possui potência constante e igual a 20 cal/s. Primeiramente, deve-se lembrar que potência é definida como:

$\boxed{\sf \displaystyle P = \frac{\Delta E}{\Delta t} } \ \sf (I)$

$\sf \displaystyle \Delta E} \rightarrow (variacao \ ou \ quantidade \ de \ energia)$

$\sf \displaystyle \Delta t} \rightarrow (intervalo \ de \ tempo)$

Especificamente para o problema apresentado, a quantidade de energia é o calor recebido (Q) pela substância durante a fusão.

A partir do gráfico, pode-se concluir que a fusão ocorre entre os instantes 10 a 50 segundos, pois nesse intervalo a temperatura, $\mathbf {\theta}$, se mantém constante (característica do processo de mudança de estado). Assim,

$\sf \displaystyle \Delta t = 50 - 10$

$\sf \displaystyle \Delta t = 40 \: s$

Utilizando-se a equação (I)

$\sf \displaystyle P = \frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{Q}{\Delta t}$

$\sf \displaystyle 20 = \frac{Q}{40}$

$\sf \displaystyle Q = 400 \: cal$

Essa é a quantidade de calor para 100 gramas da substância se fundir. Utilizando-se a equação do calor latente:

$\boxed{\sf \displaystyle Q = m \cdot L_{fusao}} \ \sf (II)$

$\sf \displaystyle 800 = 100 \cdot L_{fusao}$

$\boxed{\sf \displaystyle L_{fusao} = 8{,}0 \: cal/g}$