Question

Como se responde a letra A desta questão,pf?

Answer 1

Ali na primeira figura a gente tem um quadrado (sabemos disso porque ele mostra os ângulos de 90º e dois lados iguais, não só porque parece um) de lados x (porque medem o mesmo que os retângulos grudados).

A área do quadrado é base vezes altura, ou seja, x.x
A área de cada retângulo também é base vezes altura, ou seja, 3.x

A soma das áreas do quadrado e dos dois retângulos dá 216 cm².
Então fica assim:
Área do quadrado + 2.Área do retângulo (porque são dois iguais) = 216cm²
x.x + 2.3.x = 216
x² + 6x = 216

Agora temos uma equação de segundo grau:
x² + 6x = 216 (passa o +216 pro outro lado como -216)
x² + 6x - 216 = 0

Por Bhaskara:
x² + 6x - 216 = 0
a = 1    b = 6    c = -216
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 6² - 4.1.(-216)
Δ = 36 + 864
Δ = 900

(-b +/- √Δ)/2
[-6 +/- √(900)]/2
(-6 + 30)/2 = 24/2 = 12
(-6 - 30)/2 = -36/2 = -18

Não dá pra um lado de um quadrado ser negativo, então usamos o 12.
Tirando a prova de que é mesmo o número 12:

x² + 6x = 216
12² + 6.12 = 216
144 + 72 = 216
216 = 216

Ou seja, x = 12

:)