Question

Rita aplicou 50% de seu capital a juros simples pelo prazo de 5 meses e o restante desse capital com a mesma taxa de juros simples, mas por um período de 10 meses. Os montantes recebidos foram respectivamente iguais a R$ 6.000,00 e R$ 7.000,00. Assim, é correto concluir que o capital inicial de Rita era de:
A) R$ 16.800,00; B) 10.000,00; C) 8.800,00; D) 6.200,00; E) 5.000,00.
A resposta é a letra B, mas não consegui resolver. =(

Answer 1

Capital inicial = x

M=C+J     J=C.i.t

Primeiros 50%

6000 = 0,5 x + 0,5x . i . 5

Outros 50%

7000 = 0,5x +0,5x.i . 10

subtrair a segunda equação da primeira e obtemos

1000=0,5x.i.5
1000=2,5.x.i
x.i=400

substituindo na primeira equação ficamos
 
6000=0,5x+0,5x.i.5
6000=0,5x +0,5.400.5
6000=0,5x + 1000
6000-1000 = 0,5.x 
5000=0,5x
x=5000/0,5
x=10000