Question

(G1 - ifsp 2016) A figura abaixo representa a planificação de um poliedro P. Avalie as afirmações I, II e III sobre o poliedro representado pela planificação: I. O número de arestas do poliedro P corresponde a uma vez e meia o número de vértices. II. O poliedro P tem, pelo menos, duas faces paralelas. III. O poliedro P pode ser classificado como pentágono. *



apenas II.
apenas II e III.
I, II e III.
apenas I e II.
apenas I e III.​

Answer 1

Resposta:

Letra D - apenas I e II

Explicação passo a passo:

A I está correta, pois o prisma possui 15 arestas e 10 vértices.

A II está correta, pois por ser um prisma pentagonal a face inferior e a face superior  são paralelas.

A III está incorreta pois é impossível um poliedro ser uma figura plana, ele possui faces pentagonais, porém não se classifica como um pentágono.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Podemos afirmar conforme a figura que temos duas bases paralelas e a razão entre aresta e vértice é de 1,5

Sólidos Geométricos

Podemos considerar como os objetos tridimensionais definidos no espaço

Como resolvemos ?

Primeiro: Lembrando do tema

• Arestas: São as retas que ligam as figuras

• Vértices: São os pontos que são ligados pelas retas

Segundo: Aplicando na questão

" I-O número de arestas do poliedro P corresponde a uma vez e meia o número de vértices"

• Verdadeiro

Como temos um prisma de base pentagonal, podemos escrever como:

• Base inferior e superior formada por 5 vértices, ou seja, para formar um pentágono, precisamos de 5 pontos

• E vamos precisar de 5 arestas para formar a sua base, e ligar as duas bases entre si, ou seja, vamos precisar de 5 retas para formar a figura do pentágono e mais 5 para ligar as suas bases

Total de vértices e arestas

• Vértices: São duas base com 5 pontos, logo, são 10 vértices

• Arestas: São duas bases mais a conexão entre elas, logo, 5 + 5 + 5 = 15 arestas

Razão entre arestas e vértices

• $\frac{A}{V} =\frac{15}{10} = 1,5$

"II. O poliedro P tem, pelo menos, duas faces paralelas"

• Verdadeiro

• Como estamos trabalhando com um prisma, suas bases são paralelas

"O poliedro P pode ser classificado como pentágono"

• Falso

• Podemos classificar ele como um prisma de base pentagonal, apenas sua base que é formada por pentágono

Portanto, podemos afirmar conforme a figura que temos duas bases paralelas e a razão entre aresta e vértice é de 1,5

Veja essa e outras questões sobre Sólidos Geométricos em:

https://brainly.com.br/tarefa/27432888

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