Question

5) Em cada um dos itens abaixo, calcule a distância entre os pontos A e B.
a) A (2, 6) e B (8, 12)

b) A (0, 5) e B (7, 0)

c) A (21, 6) e B (3, 18)

Answer 1

Resposta:

a) 6√2 u.m. ( aproximadamente 8,5 u.m )

b) aproximadamente 8,6  u.m.

c) aproximadamente 21,6 u.m.

Explicação passo-a-passo:  

A distância entre dois pontos, A ( x1 ; y 1 ) e B  ( x2 ; y2), genéricos, de que

se conhecem as coordenadas, é dada pela seguinte fórmula:

$d_{AB} =\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2 +(y_{2}-y_{1})^2}$  

a)  $d_{AB} =\sqrt{(8-2)^2 +(12-6)^2}=\sqrt{36+36} =\sqrt{72} =\sqrt{36*2} =\sqrt{36}*\sqrt{2} =6\sqrt{2}$

   aproximadamente 8,5 um.

b) $d_{AB} =\sqrt{(7-0)^2 +(0-5)^2}=\sqrt{49+25} =\sqrt{74}$

   aproximadamente 8,6 u.m.

c) $d_{AB} =\sqrt{(3-21)^2 +(18-6)^2}=\sqrt{18^2+12^2} =\sqrt{468}=\sqrt{36*13}$

     $=\sqrt{36} *\sqrt{13} =6\sqrt{13}$

    aproximadamente 21,6 u.m.

Bom estudo.

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Sinais : ( u.m. )   unidades de medida