Question

Alguém me ajuda a achar o valor de x? Urgente!

Answer 1

Vamos lá:

Vamos nos basear na imagem em que te mandei, pois como r e s são paralelos, podemos criar uma reta t entre as retas r e s que seja perpendicular a r e s. Foi o que fiz.

1) Fazendo a reta t perpendicular a r e a s temos 2 figuras: um triângulo retângulo e um quadrilátero. A soma de todos os ângulos de um quadrilátero deve ser 360°. Então:

130° + 120° + 90° + a = 360°
340° + a = 360°
a = 360° - 340°
a = 20°

Observando a figura, temos que:

90° = x + a
x + a = 90°
x + 20° = 90°
x = 90° - 20°
x = 70°

2) Traçando uma reta t entre r e s perpendicular em r e em s, temos 2 triângulos retângulos.

2x + 90° + b = 180°
x + 90° + c = 180°
b + 75° + c = 180°

Então:

x + 90° + c = b + 75° + c
x + 90° = b + 75°
x = b + 75° - 90°
x = b - 15°

Substituindo x por b - 15° na 1ª equação:

2x + 90° + b = 180°
2(b - 15°) + 90° + b = 180°
2b - 30° + 90° + b = 180°
3b + 60° = 180°
3b = 180° - 60°
3b = 120°
b = 120°/3
b = 40°

Então, se b = 40°, temos que:

b + 75° + c = 180°
40° + 75° + c = 180°
c = 180° - 115°
c = 65° (só para provar que as contas batem, hehehe :))

Então:

x = b - 15°
x = 40° - 15°
x = 25°

3) Como você pode ver, eu já fiz as contas até ficar tudo mastigado. Se tiver alguma dúvida sobre os ângulos que eu editei na imagem coloque nos comentários que eu responderei às suas dúvidas:

Aqui eu tracei 2 retas que são perpendiculares a r e a s, chegando a 2 triângulos retângulos e 2 triângulos escalenos. A soma de todos os ângulos de um triângulo deve ser 180°.

Enfim chegamos ao triângulo que tem o ângulo x. Então, temos:

x + 90° + 70° = 180°
x = 180° - 90° - 70°
x = 20°

Espero ter ajudado