Question

Considere uma pirâmide hexagonal possui aresta da base mede 4cm e a altura mede 12cm determine​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa Tarde!

O que pede o problema?

Área da base =  41,57 cm²

Área lateral    =  144 cm²

Área total       = 185,57 cm²

Apótema da pirâmide = 12,16 cm

Volume da  pirâmide = 166,27 m³

Informações uteis do problema:

Piramide hexagonal  ( seis lados)

Altura da pirâmide  12 cm

Aresta da base         4 cm

Calculo da área da base com a formula abaixo.

Ab = 3.a²$\sqrt{3}$ /2  = 3. 4²$\sqrt{3}$ /2 = 3.16$\sqrt{3}$ /2 = 48$\sqrt{3}$ /2 = 24$\sqrt{3}$  = Ab = 41,57 cm²

Cálculo da área lateral com a fórmula abaixo.

Al = b . h . 6 / 2  =  4 . 12 . 6 /2   = 288 / 2  = Ab = 144 cm²

Calculo da área total com a fórmula:

At = Al + Ab = 144 + 41,57  = At = 185,57 cm²

Agora vamos encontrar o Apótema da pirâmide utilizando pitágoras. Pega-se a altura 12 e a metade da medida da aresta da  base  4 /2 = 2

Pitágoras

a² = b² + c²

a² = 2² + 12²

a² = 4  + 144

a² = 148  (Isolando o a, passamos a potencia para outro lado como radical).

a  = $\sqrt{148}$

a  = 12,16 cm

E por último vamos encontrar o volume da pirâmide hexagonal com a fórmula abaixo.

V = 1/3 . Ab . h

V = 1/3 . 41,47 . 12

V = 166,27  cm³