Question

Qual termos tem a P,A(5,10,...,785)

Answer 1

A última que eu resolvo até as 7 da noite:
(5,10...785)
An+B=
a.1+b=5
a+b=5
=================
a.2+b=10
2a+b=10
2a+b=10
a+b=5
Multiplique a segunda equação por -1:
 2a+b=10
-a-b=-5
===================
 ~~~~>a=5<~~~~~~
====================
a+b=5
b=5-5
b=0
====================
~~~~~> b = 0 <~~~~~
====================
A.n+b=785
Como não sabemos n,faremos a equação:
5.n+0=785
Veja que 5.n = 5n:
5n+0=785
5n=785-0
5n=785
n=785/5
n= 157 termos #

Answer 2

Sabemos que o 1° termo é 5 e que o último é 785, a razão é obtida da diferença do 2° pelo 1° termo, que é 10 - 5 = 5; com estes dados podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A. e descobrirmos o número de termos:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$785=5+(n-1)5$

$780=5n-5$

$785=5n$

$n= \frac{785}{5}$

$n=157 \left termos$


Espero ter ajudado :)