Question

Usando o teorema de Pitágoras, calcule os valores de "x" e "y" nas figuras:

Answer 1

O Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Ou seja:

${cat}^{2} + {cat}^{2} = {hip}^{2}$

Vamos calcular o valor de y no triângulo menor, substituindo os valor de um cateto por 6,4 e o valor da hipotenusa por 8, assim:

${y}^{2} + {6.4}^{2} = {8}^{2}$

Agora, é só resolver:

${y}^{2} + 40.96 = 64 \\ {y}^{2} = 64 - 40.96 \\ {y}^{2} = 23.04 \\ y = \sqrt{23.04} \\ y = 4.8$

Logo, o valor de y é 4,8.

Agora, vamos usar a mesma fórmula, mas com as medidas do triângulo grande:

${x}^{2} + {8}^{2} = {10}^{2} \\ {x}^{2} + 64 = 100 \\ {x}^{2} = 100 - 64 \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \sqrt{36} \\ x = 6$

Assim, o valor de x é 6.