Question

Sendo x + 1/x = t , obter em funçao de t o valor de: x³ + x^-3 expliquem como se faz

Answer 1

$t=\frac{x+1}{x}\\ \\ tx=x+1\\ \\ tx-x=1\\ \\ x(t+1)=1\\ \\ \boxed{x=\frac{1}{t+1}}\\ \\ \boxed{x^3+x^{-3}=\frac{1}{(t+1)^3}+(t+1)^3=\frac{1+(t+1)^6}{(t+1)^3}}$