Question

Determine a fração geratriz da dízima
periódica composta 1,3717171..., utilizando
os procedimentos formais​

Answer 1

Resposta:

1,3717171...= (1371-13)/990

= 1358/990

Answer 2

Resposta:

679/495

Explicação passo-a-passo:

1,3717171... é uma dízima periódica cujo período (porção que se repete infinitamente) é 71.

Assim, temos que se chamamos a dízima de x:

x = 1,371717171

1000x = 1371,717171

10x = 13,71717171 -

----------------------------- (subtração)

1000x - 10x = 1371 - 13 (as porções depois da vírgula se anulam)

990x = 1358

x = 1358/990

Simplificando a fração acima, temos:

x = 679 / 495