Question

equação da reta que passa pelos pontos A(4, 0) e B(0, 4) é
A) y = – x – 4 B) y = – x + 4 C) y = x – 4 D) y = x + 4
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Answer 1

Resposta:

Solução:

Equação que passa pelo pontos:

$\sf \displaystyle \begin{array}{ |r r r |} \sf x & \sf y & \sf 1 \\ \sf x_A & \sf y_A & \sf 1 \\ \sf x_B & \sf y_B & \sf 1 \end{array}\right =0$

Resolvendo este determinante pelo método de Sarrus, temos:

$\sf \displaystyle \begin{array}{ |r r r |} \sf x & \sf y & \sf 1 \\ \sf 4 & \sf 0 & \sf 1 \\ \sf 0 & \sf 4 & \sf 1 \end{array}\right =0$

$\sf \displaystyle x \cdot y_a + y \cdot x_b + x_a \cdot y_b - y_a \cdot x_b - x \cdot y_b - y\cdot x_a = 0$

$\sf \displaystyle x \cdot 0 + y \cdot 0 + 4 \cdot 4 - 0 \cdot0 - x \cdot 4 - y\cdot 4 = 0$

$\sf \displaystyle 0 + 0 + 16 - 0 - 4 x - 4 y = 0$

$\sf \displaystyle 16 - 4 x - 4 y = 0$

$\sf \displaystyle 16 -4x = 4y$

$\sf \displaystyle 4y = -4x + 16$

$\sf \displaystyle y = -\: \dfrac{4x}{4} + \dfrac{16}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = \: x + 4 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item B.

Explicação passo-a-passo: