Question

Em uma P. A os dois últimos termos de uma sequência de 19 termos é 54 e 57. Quais são os três primeiros termos desta sequência?

Answer 1

Resposta:

A1=3,A2=6,A3=9

Explicação passo-a-passo:

an=a1(n-1)×r

57=a1(19-1)×3

A1=57-54

A1=3

Lembre-se que razão em una p.a é dada por um número e seu antecessor,ou seja,57-54=3,que é a Razão(r)

Como sabemos a1 e razão,basta somar até o terceiro termo,então:

A1=3

A2=3+3=6

A3=6+3=9

Answer 2

Resposta:

Os três primeiros termos desta sequência são 3, 6 e 9.

Explicação passo-a-passo:

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Em uma P.A. a razão (r) é igual à diferença entre dois termos consecutivos. Logo,

$r=57-54=3$

Usando a equação do termo geral de uma P.A., temos

$a_n=a_1+(n-1)\;.\;r\\\\a_{19}=a_1+(19-1)\;.\;3\\\\57=a_1+18\;.\;3\\\\57=a_1+54\\\\a_1=57-54\\\\a_1=3$

Portanto, para essa P.A. temos a seguinte equação do termo geral:

$a_n=3+(n-1)\;.\;3$

E seus três primeiros termos são

$a_1=3+(1-1)\;.\;3=3+0\;.\;3=3+0=3\\\\a_2=3+(2-1)\;.\;3=3+1\;.\;3=3+3=6\\\\a_3=3+(3-1)\;.\;3=3+2\;.\;3=3+6=9$