Question

1- Calcule a soma dos termos das PAs abaixo:
a-Dos 20 primeiros termos ( 5,8,11,...,62)
b -Dos 15 primeiros termos ( -4,-2,0,...24)
c - Dos 100 primeiros termos ( 3,6,...,300)
d - Dos 25 primeiros termos ( 250,244,...,106)
e - Dos 17 primeiros termos ( 5,8,11,...,6)
f - Dos 20 primeiros termos ( -5,-10,...)
g - Dos 44 primeiros termos ( 8,5,2,...)
h - Dos 120 primeiros termos (0,8; 0,11 ; 0,14;...)
i - Dos 16 primeiros termos (-30, -24,...).........

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

a)a1=5,r=a2-a1--->r=8-5--->r=3,n=20,a20=?,S20=?

  an=a1+(n-1).r              Sn=(a1+an).n/2

  a20=5+(20-1).3         S20=(5+62).20/2

  a20=5+19.3               S20=67.20/2

  a20=5+57                  S20=67.10

  a20=62                      S20=670

b)a1=-4,r=a2-a1--->r=-2-(-4)--->r=-2+4---->r=2,n=15,a15=?,S15=?

  an=a1+(n-1).r            Sn=(a1+an).n/2

  a15=-4+(15-1).2        S15=(-4+24).15/2

  a15=-4+14.2             S15=20.15/2

  a15=-4+28                S15=10.15

  a15=24                      S15=150

c)a1=3,r=a2-a1--->r=6-3--->r=3,n=100,a100=?,S100=?

  an=a1+(n-1).r               Sn=(a1+an).n/2

  a100=3+(100-1).3        S100=(3+300).100/2

  a100=3+99.3              S100=303.100/2

  a100=3+297               S100=303.50

  a100=300                   S100=15150

d)a1=250,r=a2-a1--->r=244-250--->r=-6,n=25,a25=?,S25=?

   an=a1+(n-1).r                      Sn=(a1+an).n/2

   a25=250+(25-1).(-6)          S25=(250+106).25/2

   a25=250+24.(-6)               S25=356.25/2

   a25=250-144                     S25=178.25

   a25=106                             S25=4450

e)a1=5,r=a2-a1--->r=8-5--->r=3,n=17,a17=?,S17=?

  an=a1+(n-1).r          Sn=(a1+an).n/2

  a17=5+(17-1).3        S17=(5+53).17/2

  a17=5+16.3            S17=58.17/2

  a17=5+48               S17=29.17

  a17=53                   S17=493

f)a1=-5,r=a2-a1--->r=-10-(-5)--->r=-10+5---->r=-5,n=20,a20=?,S20=?

 an=a1+(n-1).r                Sn=(a1+an).n/2

 a20=-5+(20-1).(-5)       S20=[-5+(-95)].20/2

 a20=-5+19.(-5)             S20=[-5-95].20/2

 a20=-5-95                   S20=[-100].20/2

 a20=-100                     S20=[-100].10

                                      S20=-1000

g)a1=8,r=a2-a1--->r=5-8--->r=-3,n=44,a44=?,S44=?

  an=a1+(n-1).r              Sn=(a1+an).n/2

  a44=5+(44-1).(-3)       S44=[5+(-127)].44/2

  a44=5+43.(-3)            S44=[5-127].44/2

  a44=5-132                  S44=[-122].44/2

  a44=-127                     S44=[-122].22

                                       S44=-2684

h)a1=0,08;r=a2-a1--->r=0,11-0,08--->r=0,03;n=120,a120=?,S120=?

  an=a1+(n-1).r                           Sn=(a1+an).n/2

  a120=0,08+(120-1).0,03         S120=(0,08+3,65).120/2

  a120=0,08+119.0,03               S120=3,73.120/2

  a120=0,08+3,57                     S120=3,73.60

  a120=3,65                               S120=223,80

i)a1=-30,r=a2-a1--->r=-24-(-30)--->r=-24+30--->r=6,n=16,a16=?,S16=?

 an=a1+(n-1).r             Sn=(a1+an).n/2

 a16=-30+(16-1).6       S16=(-30+45).16/2

 a16=-30+15.5            S16=15.16/2

 a16=-30+75               S16=15.8

 a16=45                      S16=120