Question

Porque os cristãos foram perseguidos pelo império Romano?

Answer 1

Pois eles eram uma nova religião, que ameaçavam a religião dominante e  o sistema de governo, pois naquela época religião e governo não eram separados.
Essa nova religião trazia consequências, os antigos governantes seriam depostos e os novos governantes seriam os sacerdotes da nova religião.

Apenas quando conseguiram - como fizeram antes com outras culturas como Egito e Grécia - modificar a religiao cristã para seus próprios moldes e interesses, é que surgiu a religião católica. 
A católica apostólica Romana. Ou seja, baseado em um apostolo romano

Answer 2

Porque os romanos eram pagãos, ou seja, acreditavam em várias divindades, já os cristãos acreditavam em um único deus. Assim, os cristãos eram tratados com repúdio e violência, sendo perseguidos, mortos, simplesmente por não seguirem a religião predominante em Roma na época.