Question

Determine em qual quadrante localiza-se o ponto P (3k, -k) sabendo-se que o ponto Q (k + 1 , 2k + 4) é um ponto do eixo das abscissas.

Answer 1

Se Q(k+1, 2k+4) pertence ao eixo das abscissas, então 2k + 4 = 0 => 2k = -4
k = -4/2 => k = -2

P(3k, -k) = P[3.(-2), -(-2)] = P(-6, 2) , (pertence 2º quadrante).

Answer 2

O ponto P = (3k, -k) está situado no segundo quadrante.

De acordo com o enunciado, o ponto Q = (k + 1, 2k + 4) é um ponto do eixo das abscissas, ou seja, está sobre o eixo x.

Isso quer dizer que a coordenada y do ponto Q é igual a 0, ou seja,

2k + 4 = 0

2k = -4

k = -2.

Sabendo o valor de k, basta substituir no ponto P = (3k,-k), ou seja,

x = 3.(-2)

x = -6

e

y = -(-2)

y = 2.

Assim, temos que o ponto P é igual a P = (-6,2).

Como a coordenada x é um número negativo e a coordenada y é um número positivo, então podemos concluir que o ponto P está no segundo quadrante.