Question

A area de um triângulo é 25/2 e seus vértices são (0,1),(2,4) e (-7,k). O valor de k pode ser:

Answer 1

Por determinante, determinamos que a área de um triângulo é:

$\large{\boxed{A=|D|*\frac{1}{2}}$

Temos a área, queremos o valor de k, então:

$\frac{25}{2}= \left|\begin{array}{ccc}0&1&1\\2&4&1\\-7&k&1\end{array}\right|*\frac{1}{2}\\ \\ 25=0-7+2k+28-2-0\\ \\ 25=|19+2k|\\\\ 2k+19=25\\\\ 2k=6\\ \\ k=\frac{6}{2}\\\\ \large{\boxed{k=3}$

$OU\\\\ 2k+19=-25\\ \\ 2k=-44\\ \\ k=-\frac{44}{2}\\ \\ \large\boxed{k=-22}$