Question

escreva o polinômio correspondente a:

O produto de dois polinômios é x²y² - a6. Se um dos polinômios é xy – a³, qual é o outro? *
5 pontos
a) xy – a³
b) xy – a²
c) 2xy – a²
d) xy + a³​

Answer 1

Resposta:

D) xy + a³​

Explicação passo-a-passo:

(xy + a³​).(xy - a³)

x²y² - xya³ + xya³ - a⁶

Cortam-se os termos iguais com sinais opostos (xya³ e - xya³)

x²y² - a⁶

Está correto já que foi esse o resultado do produto entre os dois polinômios.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Seja p(x) o polinômio a ser encontrado. Logo  p(x). (xy - a³) = x²y² - $a^{6}$.

Mas, observe que x²y² - $a^{6}$ = ( xy + a³).(xy - a³) . Assim, temos:

p(x). (xy - a³ )  =   ( xy + a³).(xy - a³) . Cancelando a expressão (xy - a³ ) em ambos os lados , sobra que p(x) =  xy + a³ . Entendido ?

No caso, item d)

Bons estudos.