Question

Com 160 metros de cerca, um fazendeiro deseja circundar uma região retangular junto a um rio para confinar alguns animais. O lado da região retangular junto à margem do rio não é cercado. Qual deve ser a medida de x, em metros, para que a área cercada seja a maior possível?

Answer 1

Resposta:

x= 160-2x

x+2x= 160

3x=160

x= 160:3

x= 54

160- 108= 52

Answer 2

Resposta:

Para que a área seja a maior possível, X deve medir 40 metros.

Explicação passo-a-passo:

Área=basexaltura

A=(160-2x).x

A=160x-2x².

A=-2x²+160x

Vamos ter uma função do segundo grau, no caso do lado em função da área. Como a<0, parábola estará voltada para baixo, e o vértice representará o valor máximo de X Y. Usaremos os conceitos de X e Y do vértice para achar quanto vale a maior área possível e também o maior valor de X.

Yv=-∆/4.a

Yv=-(160²-4.-1.0)/4.-2

Yv=-(25600)/-8

Yv=3200. (Maior área possível)

Xv=-b/2.a

Xv=-160/-4

Xv=40. (Maior lado possível)