Question

2) Exercícios: Resolva as equações do 2º grau a seguir:

a) x2 - X - 6 = 0
b) 10x2 - 11x +1 = 0
c) -X2 + 8x = 0
d) x2-8x + 7 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) -2 e 3

b) 0,1 e 1

c) -8 e 0

d) 1 e 7

Explicação passo-a-passo:

a) x² - x - 6 = 0

x = - b ± √b² - 4ac / 2a

x = - (-1) ± √(-1)² - 4 * 1 * (-6) / 2 * 1

x = 1 ± √1 - (-24) / 2

x = 1 ± √1 + 24 / 2

x = 1 ± √25 / 2

x = 1 ± 5 / 2

x1 = 1 + 5 / 2

x1 = 6 / 2

x1 = 3

x2 = 1 - 5 / 2

x2 = (- 4) / 2

x2 = (-2)

b) 10x² - 11x + 1 = 0

x = - b ± √b² - 4ac / 2a

x = - (-11) ± √(-11)² - 4 * 10 * 1 / 2 * 10

x = 11 ± √121 - 40 / 20

x = 11 ± √81 / 20

x = 11 ± 9 / 20

x1 = 11 + 9 / 20

x1 = 20 / 20

x1 = 1

x2 = 11 - 9 / 20

x2 = 2 / 20

x2 = 0,1

c) -x² + 8x = 0

x = - b ± √b² - 4ac / 2a

x = - 8 ± √8² - 4 * (-1) * 0 / 2 * (-1)

x = - 8 ± √64 - 0 / (-2)

x = - 8 ± 8 / (-2)

x1 = - 8 + 8 / (-2)

x1 = 0 / (-2)

x1 = 0

x2 = (- 8) - 8 / (-2)

x2 = (-16) / (-2)

x2 = (-8)

d) x² - 8x + 7 = 0

x = - b ± √b² - 4ac / 2a

x = - (-8) ± √(-8)² - 4 * 1 * 7 / 2 * 1

x = 8 ± √64 - 28 / 2

x = 8 ± √36 / 2

x = 8 ± 6 / 2

x1 = 8 + 6 / 2

x1 = 14 / 2

x1 = 7

x2 = 8 - 6 / 2

x2 = 2 / 2

x2 = 1