Question

assunto: Numeros complexos
As representações gráficas dos complexos 1+i, (1+i)^2, -1 e (1-i)^2, com i^2= -1 são vértices se um polígono de área...

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{(1 + i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 1 + 2i -1 = 2i}$

$\mathsf{(1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i -1 = -2i}$

$\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel1\\\cancel0&\cancel2\\\cancel-1&\cancel0\\\cancel0&\cancel-2\end{bmatrix}$

$\mathsf{S = \dfrac{|\:(0 + (-2) + 0) - (2 + 0 + 2) \:|}{2}}$

$\mathsf{S = \dfrac{|\:(-2) - (4) \:|}{2}}$

$\mathsf{S = \dfrac{|\:-6\:|}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = 3\: u.a^2}}}$