Question

1- São dados quatro números, x, y, 6, 4, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em PA e os três últimos estão em PG, determine x e y.

Answer 1

Resposta:

X=12 e Y=9.

Explicação passo-a-passo:

PA x,y,6

PG y,6,4

Primeira coisa que podemos fazer é achar a razão da PG, pois sabemos dois termos consecutivos. Fazemos isso dividindo o termo pelo seu antecessor.

q=4/6

q=2/3

Assim podemos achar y:

6=y.2/3

2y=18

y=9

Agora usaremos a PA, já sabendo do valor de y.

PA x,9,6

Acharemos a razão da PA,pois assim como antes sabemos dois termos consecutivos. Na PA fazemos isso subtraindo o termo pelo seu antecessor.

r=6-9

r=-3

Podemos agora achar x:

9=x-3

x=12

Lembre-se que na PG multiplicamos pela razão e na PA somamos.