Question

A soma entre o quadrado e o triplo de um mesmo número é igual a 10 esse número é ?

Answer 1

x²+3x= 10
x²+3x-10=0
∆= 9-4×(-10)
∆= 49

X= -3+/- 7/ 2
x'= -5
x"= 2

O número pode ser -5 ou 2.

Answer 2

Número desconhecido: n
n² + 3n = 10
n² + 3n - 10 = 0

Equação do 2º grau
Utilizaremos o método de Bhaskara para encontrar as raízes:

n² + 3n - 10 = 0

n = {-3 +/- √[3² - 4(1)(-10)]}/2
n = {-3 +/- √[9 + 40]}/2
n = {-3 +/- √49}/2
n = {-3 +/- 7}/2

n1 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2
Testando a validade para n = 2:
n² + 3n -10 =
2² + 3 x 2 - 10 =
4 + 6 - 10 = 0 (OK)

n2 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5
Testando a validade para n = -5:
n² +  3n - 10 =
(-5)² + 3(-5) - 10 =
25 - 15 - 10 = 0 (OK)

O número em questão pode ser 2 ou -5