• Matéria: Matemática
  • Autor: GigiVaz
  • Perguntado 4 anos atrás

O ângulo x, na figura a seguir, mede: *
1 ponto

60°
70°
80º
90°​

Anexos:

Respostas

respondido por: Lliw01
5

Questão de ângulos na circunferência e temos como resposta:

\longrightarrow \Large{\boxed{x=80\°}}

Siga a figura, note que o ângulo BAC é um ângulo inscrito na circunferência logo o arco BC vale BC=2\cdot45\°\Rightarrow BC=90\°

Analogamente ACD também é um ângulo inscrito e portanto AD vale AD=2\cdot35\°\Rightarrow AD=70\°

Temos, pela figura, que o ângulo x é um ângulo excêntrico interior e ele é dado pela seguinte fórmula

\boxed{x=\dfrac{BC+AD}{2}}

Temos que BC=90° e AD=70°, segue então que x é:

x=\dfrac{90\°+70\°}{2}\\\\\\x=\dfrac{160\°}{2}\\\\\\ \boxed{x=80\°}

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/13485691

Anexos:
respondido por: gabrielhiroshi01
4

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/42266123

Primeiramente, vamos nomear os pontos da figura (imagem abaixo).

Calculando a medida do arco AB com o ângulo inscrito na circunferência A\^DO :

A\^DO=\dfrac{AB}{2}\\\\35^{\circ}=\dfrac{AB}{2}\\\\AB=2.  35 ^{\circ}\\\\\boxed{AB=70^{\circ}}

Calculando a medida do arco CD com o ângulo inscrito na circunferência C\^BO :

C\^BO=\dfrac{CD}{2}\\\\45^{\circ}=\dfrac{CD}{2}\\\\CD=2.   45^{\circ}\\\\\boxed{CD=90^{\circ}}

Calculando a medida do ângulo excêntrico interior x:

x=\dfrac{AB+CD}{2}\\\\x=\dfrac{70^{\circ}+90^{\circ}}{2} \\\\ x=\dfrac{160^{\circ}}{2}\\\\\boxed{\boxed{x=80^{\circ}}}

Anexos:

GigiVaz: obrigada meu anjo
gabrielhiroshi01: de nada :)
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