Question

Determine a soma dos 50 primeiros termos da PA ( 2, 6, .....)​

Answer 1

Primeiro determinamos a razão da P.A. para isso basta pegar qualquer termo e subtrair o antecessor:

$r=6-2=4$

Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para descobrir o valor do 50º termo:

$a_n=a_1+(n-1).r$

$a_{50}=2+(50-1).4$

$a_{50}=2+49.4$

$a_{50}=2+196$

$a_{50}=198$

E finalmente aplicamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 50 primeiros termos desta:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

$S_{50}=\frac{(a_1+a_{50}).50}{2}$

$S_{50}=\frac{(2+198).50}{2}$

$S_{50}=\frac{200.50}{2}$

$S_{50}=\frac{10000}{2}$

$S_{50}=5000$