Question

A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 841.
Quais são esses números?

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, aqui teremos uma equação do 2° grau, observe:

$n^2+(n+1)^2 = 841\Rightarrow n^2 +n^2+2n+1=841\Rightarrow 2n^2+2n=840\Rightarrow n^2+n=420\Rightarrow$

$n^2+n-420 = 0\Rightarrow n_1=20$, pois 20 é um dos divisores inteiros de -420, logo podemos escrever as relações entre coeficientes e raízes

$n_1+n_2 = \frac{-b}{a}\Rightarrow 20+n_2 = -1\Rightarrow n_2 = -1-20\Rightarrow n_2 = -21$, que nos mostra que os números podem ser :

20 e 21 ou -21 e -20 que são números consecutivos.

um abração