Question

Um ponto no plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x+3y,-x-y) e também por (4+y,2x+y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Calcule x elevado a y.

Answer 1

Primeiramente, vamos igual as cordenadas que nos são dadas para descobrir os valores de numéricos mde x e de y. Visto que se trata do mesmo ponto, o valor expresso em x nas primeiras coordenadas será igual ao valor expresso em x nas segundas corrdenadas. A mesma coisa em y.

$\left \{ {{x+3y = 4+y} \atop {-x-y = 2x+y}} \right.$
⇔
$\left \{ {{x=-2y+4} \atop {-3x=2y}} \right.$
⇔
$\left \{ {{} \atop {-3(-2y+4)=2y}} \right.$
⇔
$\left \{ {{} \atop {6y-12=2y}} \right.$
⇔
$\left \{ {{} \atop {4y=12}} \right.$
⇔
$\left \{ {{} \atop {y=3}} \right.$
⇔
$\left \{ {{x=-2(3)+4} \atop {}} \right.$
⇔
$\left \{ {{x=-2} \atop {y=3}} \right.$



Podemos então calcular:

$x^{y}$ = $( -2)^{3}$ = -8