Question

Escreva as equações abaixo na forma que reduza (ax^2+bx+c=0 e determine seus coeficientes , ou seja os valores de a, b e c.
A) (×+1)^2+(×-2)^2=
B)(4×-3)^2-(2×+6)^2=
C)(5×+7)^2=(×-4)^2
Gente por favor me ajudem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1° Passo: Produtos Notáveis

A) (x+ 1)² + (x -2)²

= x² + 2.x.1 + 1² + (x² - 2 x.2 + 2²)

= x² + 2x + 1 + (x² - 4x + 4)

= x² + x² + 2x - 4x + 1 + 4

= 2x² - 2x + 5

2x² - 2x + 5 = 0

a = 2

b = - 2

c = 5

B)(4×-3)²- (2×+6)²=

= (4x)² - 2.4x. 3 + 3² - ((2x)² + 2.2x.6 + 6²)

= 16x² - 24x + 9 - 4x² -24x - 36

= 16x² - 4x² - 24x - 24x + 9 - 36

= 12x² - 48x - 27

12x² - 48x - 27 = 0

a = 12

b = -48

c = - 27

C)(5×+7)²= (×-4)²

(5x)² + 2.5x.7 + 7² = x² - 2.x.4 + 4²

25x² + 70x + 49 = x²-8x + 16

25x² + 70x + 49 - x²+8x -16= 0

25x² - x² + 70x + 8x + 49 - 16 = 0

24x² + 78x + 33= 0

a = 24

b = 78

c = 33