Question

Determine as coordenadas dos focos. Sabendo que a equação reduzida da elipse é: *16x2+25y2=1
2 pontos
Imagem sem legenda
(3,0) e (-3,0)
(-5,0) e (4,0)
(-3,1) e (3,1)
(-2,0) e (5,0)​

Answer 1

Os focos da elipse têm coordenadas dadas por (0, -3) e (0, 3).

A equação reduzida da elipse é dada por:

x²/a² + y²/b² = 1

sendo 2a a medida do eixo maior e 2b a medida do eixo menor. Temos ainda que a distância focal é dada por 2c, onde a² = b² + c².

Comparando a equação dada com a equação reduzida, temos que:

x²/16 + y²/25 = 1

Como 25 > 16, o eixo da elipse é o eixo y, logo:

a² = 25

b² = 16

a = 5

b = 4

25 = 16 + c²

c² = 9

c = 3

Os focos dessa elipse terão coordenadas dadas por (0, -c) e (0, c), logo, temos:

F1 = (0, -3)

F2 = (0, 3)

Answer 2

Resposta:

daleeee boa <33

Explicação passo-a-passo: