Question

x³-y³/x³+y³, quando x=1/2 e y=-2?

Answer 1

Olá, boa tarde.

Devemos determinar o valor da expressão $\dfrac{x^3-y^3}{x^3+y^3}$, quando $x=\dfrac{1}{2}$ e $y=-2$.

Substituindo os valores de $x$ e $y$, temos:

$\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-(-2)^3}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+(-2)^3}$

Calcule as potências, sabendo que $\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n},~b\neq0$ e $(-a)^n=\begin{cases}a,~se~n~\'e~par\\-a,~se~n~\'e~\'impar\\\end{cases}$

$\dfrac{\dfrac{1^3}{2^3}-[-2^3]}{\dfrac{1^3}{2^3}+[-2^3]}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{1}{8}-[-8]}{\dfrac{1}{8}+[-8]}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{1}{8}+8}{\dfrac{1}{8}-8}$

Some os valores e calcule a fração de frações

$\dfrac{\dfrac{1+8\cdot8}{8}}{\dfrac{1-8\cdot8}{8}}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{65}{8}}{\dfrac{-63}{8}}\\\\\\ -\dfrac{65}{63}~~\checkmark$

Este é o valor da expressão que buscávamos.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Devemos determinar o valor da expressão \dfrac{x^3-y^3}{x^3+y^3}

x

3

+y

3

x

3

−y

3

, quando x=\dfrac{1}{2}x=

2

1

e y=-2y=−2 .

Substituindo os valores de xx e yy , temos:

\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-(-2)^3}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+(-2)^3}

(

2

1

)

3

+(−2)

3

(

2

1

)

3

−(−2)

3

Calcule as potências, sabendo que \left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n},~b\neq0(

b

a

)

n

=

b

n

a

n

, b



=0 e \begin{gathered}(-a)^n=\begin{cases}a,~se~n~\'e~par\\-a,~se~n~\'e~\'impar\\\end{cases}\end{gathered}

\begin{gathered}\dfrac{\dfrac{1^3}{2^3}-[-2^3]}{\dfrac{1^3}{2^3}+[-2^3]}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{1}{8}-[-8]}{\dfrac{1}{8}+[-8]}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{1}{8}+8}{\dfrac{1}{8}-8}\end{gathered}

2

3

1

3

+[−2

3

]

2

3

1

3

−[−2

3

]

8

1

+[−8]

8

1

−[−8]

8

1

−8

8

1

+8

Some os valores e calcule a fração de frações

\begin{gathered}\dfrac{\dfrac{1+8\cdot8}{8}}{\dfrac{1-8\cdot8}{8}}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{65}{8}}{\dfrac{-63}{8}}\\\\\\ -\dfrac{65}{63}~~\checkmark\end{gathered}

8

1−8⋅8

8

1+8⋅8

8

−63

8

65

−

63

65

✓

Este é o valor da expressão que buscávamos.