Question

Determine a área total e o volume de uma pirâmide de base quadrada, cuja aresta da base mede 8 cm, a altura da pirâmide mede 4 cm e o apótema da pirâmide mede 5cm.

Answer 1

Resposta: A área total = 144 cm² e o Volume = 85,33 cm³

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Vamos às informações importantes do enunciado do problema:

Pirâmide de base quadrada,

Aresta da base               = a = 8 cm

Altura da pirâmide         = h = 4 cm

Apótema da pirâmide   = Ap =  5 cm

Área Lateral                       = Al=   ?  80 cm²

Área da Base                  = Ab =  ? 64 cm²

Área total                        = At =   ? 144 cm²

Volume                            = V =    ? 85,33 cm³

Primeiro vamos encontrar a área da base com a fórmula abaixo:

Ab = a²    =    Ab = 8²    =    Ab = 64 cm²

Agora vamos encontra a área lateral com a fórmula abaixo:

Al =  a . hap /2

Al = 8 .  5 /   2

Al = 40 / 2

Al =  20  Encontramos a área de uma lateral, como são 4 Multiplica-se por 4.

Al = 20  x 4 = 80 cm²

A área total é simplesmente a soma da área da base com área lateral.

At = Ab + Al

At = 64 + 80

At = 144 cm² Encontramos a área total.

Por último vamos encontrar o volume com a fórmula abaixo:

V =  Ab . h / 3

V = 64 . 4 / 3

V =256 / 3

V = 85,33 cm³