Question

fucao modular
seja p o produto das soluçoes reais da equaçao ||x+1|-2|=2.entao p é tal que:
a)p<-4
b)-2

c)4

d)4

e)p>16

Answer 1

||x+ 1|-2|= 2

|x+1| -2= 2
|x+1|= 4
x+1 = 4
x= 3

ou

x+ 1= -4
x= -5

ou

|x+1|-2 = -2
|x+ 1|= 0
x+ 1 = 0
x= -1

S= {3,-5,-1}

p= 3. (-5). (-1)
p= 15

Answer 2

Alternativa C  4 < p < 16

Explicação passo-a-passo:

||x + 1| - 2| = 2

A expressão |x + 1| - 2 está entre módulos. Então, o resultado dessa expressão é igual a 2 ou igual a - 2. Logo:

|x + 1| - 2 = 2      ou    |x + 1| - 2 = - 2

|x + 1| = 2 + 2     ou     |x + 1| = - 2 + 2

|x + 1| = 4           ou      |x + 1| = 0 ⇒ x = - 1

A expressão x + 1 está entre módulos. Logo, o resultado será 4 ou - 4.

x + 1 = 4   ou    x + 1 = - 4

x = 4 - 1    ou    x = - 4 - 1

x = 3         ou   x = - 5

Agora, fazemos o produto das soluções.

p = (-1) · 3 · (-5)

p = 15

Portanto, 4 < p < 16.