Question

Os salários semanal dos operários industriais são distribuídos normalmente em torno de uma média de R$180,00 com desvio padrão de R$25,00. Encontre a probabilidade de um operário ter salário semanal situado entre R$ 150,00 e R$ 178,00.

Answer 1

Boa tarde!

Precisamos calcular a variável Z reduzida e recorrer a uma tabela. Então:
$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$

Dados:
$Z_1=\frac{150-180}{25}=\frac{-30}{25}=-1,20\\Z_2=\frac{178-180}{25}=\frac{-2}{25}=-0,08$

$P(150<X<178)=P(-1,20<Z<-0,08)=P(-1,20<Z<0)-P(-0,08<Z<0)\\P(150<X<178)=P(0<Z<1,20)-P(0<Z<0,08)=0,38493-0,03188=0,35305=35,305\%$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A probabilidade é de 35,3%.

Probabilidade normal

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

z = (x - μ) / σ

onde:

• x é o valor a ser testado;
• μ é a média populacional;
• σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é R$ 180,00 e o desvio-padrão é R$ 25,00. Queremos saber qual a probabilidade do salário semanal ser entre R$ 150,00 e R$ 178,00. Assim, substituindo os valores, temos que:

z = (150 - 180) / 25

z = -1,20

z = (178 - 180) / 25

z = -0,08

Buscando esses valores em uma tabela de distribuição normal, temos que:

• z = -1,20 ⇒ Área = 0,3849;
• z = -0,08 ⇒ Área = 0,0319.

Assim, temos que a probabilidade é de:

P = 0,3849 - 0,0319 = 0,353 = 35,3%

Para saber mais sobre probabilidade normal:

brainly.com.br/tarefa/15861250

Espero ter ajudado!