Question

A distribuição da altura de 500 estudantes do sexo masculino de uma escola é aproximadamente gaussiana, com média 1,70 m e desvio padrão 0,025 m. Quantos estudantes têm altura inferior a 1,75 m?

Answer 1

Boa tarde!

Vamos primeiramente calcular a variável Z reduzida:
$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$

Dados:
$Z=\frac{1,75-1,70}{0,025}=\frac{0,05}{0,025}=2,00$

Então, queremos:
$P(X<1,75)=P(Z<2,00)=0,5+P(0<Z<2,00)=0,5+0,47725=0,97725$

Então, dos 500 alunos, a quantidade que tem menos de 1,75 é:
$0,97725\cdot{500}=488,625=488$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A quantidade de estudantes que terão altura inferior a 1,75 será de: 1,75.

O que é estatística?

A estatística é uma vertente que faz a coleta de dados, assim como a sua organização, análise e interpretação de todos os dados, visando extrair e informar determinadas características de uma população.

Primeiramente precisamos achar a variável z, logo:

Z = x - μ / o

Z = 1,75 - 1,70 / 0,025 = 0,05 / 0,025

Z = 2,00.

Com essa informação, teremos que:

P (x < 1,75) = P (Z < 2,00) ;

0,5 + P (0 < Z < 2,00) ;

0,5 + 0,47725 ;

0,97725.

Finalizando sabendo que dos 500 alunos, os "menores" de 1,75 serão um total:

0,97725 . 500 = 488,625 = 488.

Para saber mais sobre Estatísica:

https://brainly.com.br/tarefa/24735721

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)