Question

Como resolve, essa questão?

Answer 1

     Só existe um caso onde potências de bases diferentes poderão ser iguais, que é quando o seus expoentes são iguais a zero.

$(I)~Primeira~Igualdade \\ \\ \\ log_{x}(x^2-6x+9)=0 \\ x^2-6x+8=0 \\ \\ \Delta=(-6)^2-4\times 1\times 8 \\ \sqrt{\Delta}=2 \\ \\ x=3 \pm 1 \\ \\ \left \{ {{x_{1}=4} \atop {x_{1}=2}} \right. \\ \\ \\ (II)~Segunda~Igualdade \\ \\ \\ 2log_{x}( \sqrt{x}-1 )=0 \\ \sqrt{x} -2=0 \\ x=4 \\ \\ \\ \boxed {S=(x \in R \mid x=4) }$

Answer 2

Ola Tejada

x² - 6x + 9 = 1 

x² - 6x + 8 = 0

delta
d² = 36 - 32 = 4
d = 2

x1 = 2 
x2 = 4 


------------------------

2*logx(√x - 1) = 0

log(√x - 1) = 0

√x - 1 = 1

√x = 2

x = 4 

S = (4)