Question

X² + 1/x² = 14, , com x > 0, então ( x + 1/x)^5 é igual a?
a)2².7²
b) 7³
c) 2³. 7²
d) 2^10
e) 7^10

Answer 1

Tem um jeito fácil de fazer usando o produto notável (a+b)² = a²+2ab+b² :

(x+1/x)²=x²+1/x²+2

Como x²+1/x²=14, temos que (x+1/x)²=14+2=16 e (x+1/x)=4, então:

(x+1/x)^5 = (x+1/x)²*(x+1/x)²*(x+1/x)=16*16*4=2^4*2^4*2^2=2^10

d)2^10