Question

Um imóvel vale hoje R$ 50.000,00 e sofre uma desvalorização de 3% ao ano. Qual o seu

valor daqui a 4 anos? Daqui a quantos anos, aproximadamente o seu valor se reduzirá a

metade?​

Answer 1

Olá.

Para calcular acréscimos e descontos sucessivos, temos que usar 100% como base. Como é desvalorização (desconto), temos que tirar os 3% dos 100.

São 4 anos, então temos que fazer isso 4 vezes.

Des. 1: 100 - 3 = 97% / 100 = 0,97

Des. 2: 100 - 3 = 97% / 100 = 0,97

Des. 3: 100 - 3 = 97% / 100 = 0,97

Des. 4: 100 - 3 = 97% / 100 = 0,97

Você não precisa escrever tudo isso, só coloca que:

Como a taxa nunca muda, a porcentagem em decimal (0,97) é sempre a mesma, e deve ser repetida 4 vezes, pois esse é o número de anos que será desvalorizada.

Agora, multiplicamos esses quatro valores com o valor inicial (50000), para chegarmos ao x (valor final)

x = 50000 . 0,97 . 0,97 . 0,97 . 0,97

x = 44264,6405

Como é um valor em reais, só pode haver duas casas decimais.

Ignoramos a quarta casa e arredondamos a terceira casa. Como é zero, o valor ficará o mesmo e só precisamos cortar a terceira e quarta casa.

x = 44264,64 reais

Portanto,

O seu valor daqui a 4 anos é de R$ 44.264,64.

O seu valor não irá se reduzir à metade.