Question

UTILIZANDO ESCALONAMENTO RESOLVA E CLASSIFIQUE OS SISTEMAS:

Answer 1

Boa noite!

a)
2x+y+3z=8
4x+2x+2z=4     L1*(-2)+L2
2x+5y+3z=-12  L1*(-1)+L3

2x+y+3z=8
          -4z=-12
     4y      =-20

Invertendo a L2 com L3

2x+y+3z=8
     4y      =-20
          -4z=-12
-4z=-12 ==> z=3
4y=-20 ==> y=-5
2x+(-5)+3(3)=8 ==> x=2

Sistema Possível e Determinado (tem solução e é única)

b)
x+2y+3z=10
3x+4y+6z=23   L1*(-3)+L2
3x+2y+3z=10   L1*(-3)+L3

x+2y+3z=10
   -2y-3z=-7
   -4y-6z=-20   L2*(-2)+L3

x+2y+3z=10
   -2y-3z=-7
           0=-6

Como 0 não pode ser -6 este sistema é IMPOSSÍVEL!

Espero ter ajudado!

Answer 2

O ESTUDOS DA DISCUSSÃO DE UM SISTEMA LINEAR É BASEADO NO SEGUINTE TEOREMA:
1- IMPOSSÍVEL, se posto (A) < posto (A/B)
2- POSSÍVEL, se posto (A) = posto (A /B) 
(a ) possível e determinado , se posto (A/B) = n
(b) possível e indeterminado , se posto (A/B) < n, onde n é o n° de variáveis do sistema , o escalonamento segue nas imagens .
BONS ESTUDOS