Question

Fatore completamente a expressão: x^2+2xy+y^2+5x+5y

Answer 1

( x² + 2xy + y² ) + ( 5x + 5y)
(x + y)²  + 5( x + y )
(x+y ) ( x + y ) + 5(x + y)
(x + y ) *[ ( x+ y) + 5 ]

Answer 2

Vamos lá

Pede-se para fatorar completamente a expressão abaixo:

x² + 2xy  + y²+ 5x + 5y

Veja,  Bianca, que está bem fácil.
Note que x²+2xy+y² nada mais é do que (x+y)², concorda?
E, nos fatores "5x+5y", colocaremos "5" em evidência.
Assim, vamos fazer isso na expressão dada, com o que ficaremos:

(x+y)²  + 5*(x+y) --- mas (x+y)² = (x+y)*(x+y). Assim, ficaremos:

(x+y)*(x+y) + 5*(x+y) ----- agora colocaremos (x+y) em evidência, ficando:

(x+y)*[(x+y)+5] ---- ou apenas:

(x+y)*(x+y+5) <---- Pronto. É assim que fica, no final, a expressão dada, após  fatorada completamente.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.