Question

Me ajuda ai galera: Determine os valores reais de "m", sabendo que o gráfico da função f(x) = -m*x²+ 2*m² tem concavidade voltada para baixo e que o ponto de intersecção desse gráfico com o eixo y é (0,18)

A resposta é "3"

preciso da conta, quem puder me ajude ai vlww

Answer 1

Sua função é:

f(x) = -m * x² + 2*m², uma equação do segundo grau em x, sendo:

a = -m
b = 0
c = 2*m²

Info 1) Concavidade voltada para baixo

Isso significa que a < 0, sendo a = -m, então:

-m < 0
m > 0 (m deve ser positivo)

---------------------------------------------------------

Info 2) intersecção desse gráfico com o eixo y é (0,18)

O exercício forneceu um ponto que pertence a equação, o ponto (0,18) possui coordenadas x = 0 e y = 18 (ou seja f(0) = 18), substituindo na equação:

f(x) = - m * x² + 2 * m²
f(0) = -m * (0)² + 2*m²
f(0) = 2 * m²
18 = 2* m ²
m ² = 9
m = +3 ou -3

Como de info 1 sabemos que m deve ser positivo, então a resposta é +3